题目内容
【题目】如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB旁建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多远的地方？
【答案】E站应建立在离A地10km处．
【解析】试题分析：
设AE= 
km，则BE=
km，在Rt△AED和Rt△BEC中，分别用勾股定理表达出：DE和CE，由DE=CE就可建立方程求解.
试题解析：
设AE= 
km，则由题意可得：BE=
km，
∵DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，
∴∠DAE=∠EBC=90°，
∴DE2=AE2+AD2=
+225，CE2=BE2+BC2=
+100，
又∵DE=CE，
∴
，解得： 
.
即E站应建在距A站10km处.
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