题目内容
如图,E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点,且AE=1cm,P为对角线BD上的任意一点,则AP+EP的最小值是 cm.
5
解:作E点关于直线BD的对称点E′,连接AE′,则线段AE′的长即为AP+EP的最小值,
∵四边形ABCD是正方形,
∴BD平分∠ABC,
∵EE′⊥BD,
∴E′在BC上,且BE′=BE=AB-AE=4-1=3,
在Rt△ABE′中,。
故答案为:5.
∵四边形ABCD是正方形,
∴BD平分∠ABC,
∵EE′⊥BD,
∴E′在BC上,且BE′=BE=AB-AE=4-1=3,
在Rt△ABE′中,。
故答案为:5.
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