题目内容
【题目】如图，△ABC中，AC＞AB.
(1)作AB边的垂直平分线交BC于点P，作AC边的垂直平分线交BC于点Q，连接AP，AQ.(尺规作图，保留作图痕迹，不需要写作法)
(2)在(1)的条件下，若BC＝14，求△APQ的周长.
【答案】（1）见解析；（2）△APQ的周长为14.
【解析】
（1）利用基本作图（作已知线段的垂直平分线）作AB的垂直平分线交BC于点P；作AC边的垂直平分线交BC于点Q，
（2）根据线段垂直平分线的性质得到PA=PB、AQ=QC，然后利用等线段代换得到△APQ的周长=BC．
解：(1)如图所示：
(2)∵DP是AB的垂直平分线，QE是AC的垂直平分线，
∴PA＝PB，QA＝QC，
∴PA＋QA＋PQ＝PB＋QC＋PQ＝BC＝14，
∴△APQ的周长为14.
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