题目内容

精英家教网如图，在函数y=
1
x
的图象上取三点A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AA1OA2、BB1OB2、CC1OC2的面积分别为SA、SB、SC，则下列正确的是（　　）
A、SA＜SB＜SC
B、SA＞SB＞SC
C、SA=SC=SB
D、SA＜SC＜SB
分析：设出点A、B、C的坐标，各矩形的面积等于各点的横纵坐标的积，把相关数值代入即可．
解答：解：设点A的坐标为（x，y）；点B的坐标为（a，b）；点C的坐标为（m，n），
∵点A在反比例函数解析式上，
∴xy=1，
∴矩形AA1OA2的面积为1，
同理可得另两个矩形的面积也为1，
∴SA=SC=SB，
故选C．
点评：考查反比例函数的比例系数的意义；用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在函数中 y=
1
x
的图象上有三点 A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为S1、S2、S3，则（　　）
A、S1＞S2＞S3
B、S1＜S2＜S3
C、S1＜S3＜S2
D、S1=S2=S3
（2012•六盘水）如图为反比例函数y=
1
x
在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为（　　）
（2013•连云港模拟）如图，在函数y=-
1
x
（x＜0）和y=
4
x
（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则A点坐标为
（-
2
2
，
2
）
（-
2
2
，
2
）
．
（2012•苏州）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=
1
x
图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=-
2
x
图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为
（
1
3
，3）
（
1
3
，3）
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网