题目内容
如图,以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3,大圆的弦AB交小圆于点C、D,则弦AB的取值范围是____________。
试题分析:要求弦长AB的取值范围,则只需求得弦的最小值和弦的最大值.根据直线和圆相切时,运用垂径定理和勾股定理进行求解,求得弦的最小值;根据直径是圆中最长的弦,求得弦长的最大值.
当AB与小圆相切时,OC⊥AB,
则,AB=2AC=8,
当AB过圆心时最长及为大圆的直径10,
则弦长AB的取值范围是.
点评:解答本题的关键是知道直线和圆相切时,弦取得最小值;直径是圆中最长的弦.
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