Question

（2013年四川眉山3分）已知关于x的一元二次方程x²﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=　 　．

Answer 1

9。

∵x的一元二次方程x²﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，∴α+β=1，αβ=﹣3。
∴（α+3）（β+3）=αβ+3α+3β+9=αβ+3（α+β）+9=﹣3+3×1+9=9。