题目内容
【题目】矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED＝1：3．AE＝
，则BD＝（ ）
A.
B.
C.4D.2
【答案】C
【解析】
由矩形的性质得出OA＝OB＝OD，再求出OE＝
OB，得出AE垂直平分OB，可得AB＝OA，证出△ABO是等边三角形，根据等边三角形的性质求出OB，再求解即可．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD
∴AO=AC，BO=BD，
∴OA＝OB＝OD，
∵OE：ED＝1：3，
∴OE：OD＝1：2，
∴OE＝OB，
∵AE⊥BD，
∴AE垂直平分OB，
∴AB＝OA，
∴△ABO是等边三角形，
∵AE＝
，
∴OE＝AE×tan30゜=
AE＝1，
∴OB＝2OE＝2，
∴BD＝2OB＝4；
故选：C．
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整理情况 | 频数 | 频率 |
非常好 | 0.21 | |
较好 | 70 | 0.35 |
一般 | m | |
不好 | 36 |
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样共调查了 名学生；
（2）m= ；
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．
