题目内容

已知：二次函数的图象开口向上，并且经过原点.
（1）求的值；
（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.
（1）1；（2）（，-）．

试题分析：（1）根据二次函数图象开口向上判断出a＞0，再把原点坐标代入函数解析式求解即可；
（2）根据配方法的操作整理成顶点式解析式，然后写出顶点坐标即可．
试题解析:（1）∵图象开口向上，
∴a＞0，
∵函数图象经过原点O（0，0），
∴a2-1=0，
解得a1=1，a2=-1（舍去），
∴a=1；
（2）y=x2-3x
=x2-3x+
=（x-）2-，
故抛物线顶点坐标为（，-）．
考点: 1.二次函数的性质；2.二次函数的三种形式．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过B、C两点．

（1）求b，c的值．
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．
已知抛物线y=x2+bx+c经过（2，－1）和（4,3）两点．
(1)求出这个抛物线的解析式；
(2)将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线解析式为             .
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标．
已知二次函数．

（1）求抛物线顶点M的坐标；
（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；
（3）根据图象，求不等式的解集．
一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,若篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米.

（1）建立如图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式；
（2）问此球能否投中？
已知抛物线（）．
（1）求抛物线与轴的交点坐标；
（2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求的值；
（3）若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.
抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　）
A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）
顶点为（-5,0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（ ）
A．B．C．D．

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