题目内容
如图，等腰梯形
中，
，
，
为
中点，连接
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，过点
作
，垂足为点
，交于点
，连接
．
求证：
．
【答案】
（1）因为E为AD中点，所以AE=ED
因为为等腰梯形ABCD
∴∠A=∠D，AB=CD
∴△EAB≌△EDC（SAS)
∴EB=EC
（2）分别延长BA，CE至点O
∵∠BEC=∠BFC =90°
∵∠EGB=∠FGC（对顶角）
∴∠EBG=∠FCG
∵△EAB≌△EDC（SAS)
∴∠ABE=∠FCG
∴∠O=∠EGB（内角和)
∴△BEO≌△BEG
∴BO=BG，EO=EG
∴△AOE≌△DEG（SAS)
∴DG=AO
∴BG=BO=AB+AO=DG+CD
【解析】略
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中，
，
，
为
中点，连接
，
．
；
，过点
作
，垂足为点
，交
，连接
．
．
中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。（12分）
与
重合？
中，
∥
，
，
交
于点
，点
、
分别为
、
的中点，则下列关于点
B．
D．