题目内容
【题目】(本题7分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请从下列三个条件:①AB=DE;②∠A=∠D;③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件,使AB∥ED成立,并给出证明.
(1)选择的条件是 (填序号)
(2)证明:
【答案】(1)选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE;(2)证明①;证明见试题解析.
【解析】
试题分析:(1)利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可;
(2)利用SSS进而判断出全等三角形,得出AB∥ED即可.
试题解析:(1)选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可;
(2)∵FB=CE,∴BC=EF,
在△ABC和△EFD中,∵AB=ED,AC=DF,BC=EF,∴△ABC≌△EFD(SSS),∴∠B=∠E,∴AB∥ED.
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