题目内容

【题目】(本题7分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请从下列三个条件:AB=DE;②∠A=D;③∠ACB=DFE中选择一个合适的条件,使ABED成立,并给出证明.

(1)选择的条件是 (填序号)

(2)证明:

【答案】(1)选择AB=ED或ACB=DFE;(2)证明;证明见试题解析.

【解析】

试题分析:(1)利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可;

(2)利用SSS进而判断出全等三角形,得出ABED即可.

试题解析:(1)选择AB=ED或ACB=DFE即可;

(2)FB=CE,BC=EF,

ABC和EFD中AB=ED,AC=DF,BC=EF∴△ABC≌△EFD(SSS),∴∠B=E,ABED.

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