题目内容

【题目】下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（　　）
A.都含有一个 的内角
B.都含有一个 的内角
C.都含有一个 的内角
D.都含有一个 的内角

【答案】C
【解析】解答：因为选项A、B、D给出的角 ， ， 可能是顶角也可能是底角，不对应，则不能判定两个等腰三角形相似；所以选项A，B，D错误；因为有一个60°的内角的等腰三角形是等边三角形，所有的等边三角形相似，所以选项C正确． 故选：C．
分析：若要判定两三角形相似，最常用的方法是找两对对应相等的角，而选项A、选项B、选项D都只能找到一对相等的角，只有选项C可以找出两对对应相等的角．
【考点精析】通过灵活运用相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）即可以解答此题．

练习册系列答案
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【题目】如图，△ABC ， AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB ， 在AC上取一点E ， 使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（ ）
A.
B.10
C. 或10
D.以上答案都不对

【题目】如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN ， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

【题目】数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度．下午课外活动时他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m．但当他马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）．他先测得留在墙壁上的树影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮他算一下，下列哪个数字最接近树高（ ）m．
A.3.04
B.4.45
C.4.75
D.3.8

【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠ABC= ，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（　　）
A.∠C=∠F= ，∠A= ，∠D=
B.∠C=∠F= ，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9
C.∠C=∠F= ，
D.∠B=∠E= ，

【题目】如图，△ABC 中，∠A+∠B =900.

⑴根据要求画图：

①过点C画直线 MN ∥AB

②过点C画AB的垂线，交AB于点D.

⑵请在⑴的基础上回答下列问题：

①已知∠B+∠DCB=900，则∠A与∠DCB 的大小关系为__________，理由是__________.

②图中线段_________的长度表示点 A 到直线CD的距离.

【题目】已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，－4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 ；

（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.

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