题目内容
如图所示,在□ABCD中,AE⊥BD,F⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)写出图中所有的全等三角形;
(2)选择(1)中的任意一对全等三角形进行证明.
答案:
解析:
解析:
(1)①△ABD≌△CDB ②△ABE≌△CDF ③△AED≌△CFB(每写对一个给1分) (2)①证明△ABD≌△CDB 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AD=CB BD=DB 5分 ∴△ABD≌△CDB 8分 ②证明△ABE≌△CDF 证明:∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90° 5分 ∵ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD且AB=CD ∴∠ABE=∠CDF 7分 ∴△ABE≌△CDF 8分 ③证明△AED≌△CFB 证明:∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AED=∠CFB=90° 5分 ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥CB且AD=CB ∴∠ADE=∠CBF 7分 ∴△AED≌△CFB 8分 |
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