题目内容
【题目】如图，在
，
于点
，
平分
．
（1）若
，
，求
的度数；
（2）若
，求的度数．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据角平分线的定义和互余进行计算；
（2）根据三角形内角和定理和角平分线定义得出∠DAE的度数等于∠B与∠C差的一半解答即可．
解：（1）
，
，
，
平分
，
．
，
，
，
;
（2）∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，
∴∠BAC＝180°∠B∠C，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝
∠BAC＝（180°∠B∠C）＝90°（∠B＋∠C），
∵AD⊥BC，
∴∠ADE＝90°，
而∠ADE＝∠B＋∠BAD，
∴∠BAD＝90°∠B，
∴∠DAE＝∠BAD∠BAE＝90°∠B）[90°（∠B＋∠C）]＝（∠C∠B），
∵∠C∠B＝20°，
∴∠DAE＝×20°＝10°．
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