Question

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.


（1）求a和乙的方差S_乙；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

Answer 1

（1）4，1.6；（2）乙.

试题分析：（1）根据他们的总成绩相同，得出平均数相同，从而列式求出a，进而根据方差公式求出乙的方差；
（2）根据两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差的意义，方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 ，因此乙的成绩比甲稳定．
试题解析：（1）∵ ，∴a=" 4" .
.
（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．