题目内容
已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形．
证明：∵BC是等腰△BED底边ED上的高，
∴EC=CD，………………1分
∵四边形ABEC是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，………………2分
∴四边形ABCD是平行四边形．………………4分
∵AC=BE，BE=BD，………………5分
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．………………6分
∴EC=CD，………………1分
∵四边形ABEC是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，………………2分
∴四边形ABCD是平行四边形．………………4分
∵AC=BE，BE=BD，………………5分
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．………………6分
根据平行四边形的性质可以证得AB与CD平行且相等，则四边形ABCD是平行四边形，再证得对角线相等即可证得
练习册系列答案
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，高为12
的边长为
，
分别交
于点
，在
上任取两点
，那么图中阴影部分的面积是 ．
，④
中，正确的有【 】