题目内容
如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,那么BC的长等于( )
分析:根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,然后求出△BCE的周长=AC+BC,然后代入数据进行计算即可得解.
解答:解:∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC,
∴BC=50-27=23.
故选A.
∴AE=BE,
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC,
∴BC=50-27=23.
故选A.
点评:本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,熟记性质并求出△BCE的周长=AC+BC是解题的关键.
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