题目内容
【题目】如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（ ）
A. 六边形 B. 八边形 C. 正六边形 D. 正八边形
【答案】D
【解析】
设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为180°求得外角度数，360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数．
解：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为3x度，
∴x+3x＝180，
解得x＝45．
∴多边形的边数为360°÷45°＝8．
故选：D．
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