题目内容

【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:
①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交ABAC于点EF
②分别以点EF为圆心,大于 EF长为半径画弧,两弧相交于点G
③作射线AG , 交BC边于点D
则∠ADC的度数为(  )
A.40°
B.55°
C.65°
D.75°

【答案】C
【解析】解答: 根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线, ∵∠CAB=50°,
∴∠CAD= CAB=25°,
∵∠C=90°,
∴∠CDA=90°-25°=65°
C
分析: 根据角平分线的作法可得AG是∠CAB的角平分线,然后再根据角平分线的性质可得∠CAD= CAB=25°,然后再根据直角三角形的性质可得∠CDA=90°-25°=65°

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