[题目]因式分解:2x2﹣8＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】因式分解：2x2﹣8＝_____．

【答案】2(x+2)(x﹣2)

【解析】

根据因式分解的方法即可求解.

2x2﹣8＝2(x+2)(x﹣2)．

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（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx－3经过(－1，0)，(3，0)两点，与y轴交于点C，直线y＝kx与抛物线交于A，B两点．

(1)写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；

(2)当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；

(3)是否存在实数k使得△ABC的面积为？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

【题目】操作与探究：

（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．

点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是　　；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是　　；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是　　．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

【题目】一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）

A. 先右转50°，后右转40° B. 先右转50°，后左转40°

C. 先右转50°，后左转130° D. 先右转50°，后左转50°

【题目】如图，在△ABC中， PQ是CA的垂直平分线， CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形AECF是菱形．

【题目】为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表

身高分组	频数	百分比
x＜155	5	10%
155≤x＜160	a	20%
160≤x＜165	15	30%
165≤x＜170	14	b
x≥170	6	12%
总计		100%

（1）填空：a=　　，b=　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？

【题目】若整式3x＋5与4x－5的和为35，则x＝________．

【题目】一礼堂有长椅x条，今有若干人在礼堂开会，若每条长椅坐5人，则有一条长椅只坐2人，还空出6条长椅，由所提供的信息将人数用含x的式子表示，指出列出的式子是单项式还是多项式，并求出当x＝70时的人数．

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