题目内容
把一个转盘平均分成三等份,依次标上数字1、2、3.自由转动转盘两次,把第一次转动停止后指针指向的数字记作x,把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y,以长度分别为x、y、5的三条线段能构成三角形的概率为 .(注:长度单位一致)
【答案】分析:依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
解答:解:列表得:
因此,点A(x,y)的个数共有9个;
则x、y、5的三条线段能构成三角形的有4组:2,4,5;3,4,5;2,6,5;3,6,5;
可得P=.
故答案为:.
点评:此题主要考查了三角形三边关系和列表法与树状图法,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
解答:解:列表得:
x y | 1 | 2 | 3 |
1 | (1,2) | (2,2) | (3,2) |
2 | (1,4) | (2,4) | (3,4) |
3 | (1,6) | (2,6) | (3,6) |
则x、y、5的三条线段能构成三角形的有4组:2,4,5;3,4,5;2,6,5;3,6,5;
可得P=.
故答案为:.
点评:此题主要考查了三角形三边关系和列表法与树状图法,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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