题目内容

【题目】k=_____时二次三项式x22k+3x+k+5是一个完全平方式.

【答案】-1-4

【解析】

由已知二次三项式为一个完全平方式,得到一次项系数一半的平方等于常数项,列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.

∵二次三项式x2-2k+3x+k+5是一个完全平方式,
∴(k+32=k+5,即k2+5k+4=0
分解因式得:(k+1)(k+4=0
可得k=-1k=-4
k=-1-4时,二次三项式x2-2k+3x+k+5是一个完全平方式.
故答案是:-1-4.

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