题目内容
【题目】“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？
（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？
【答案】（1）125 （2）A型车34辆，B型车13辆。
【解析】试题分析：(1)、首先设平均增长率为x，然后根据增长率的问题列出一元二次方程，从而求出x的值，得出四月份的销量；(2)、设购进A型车x辆，则购进B型车
辆，根据A型车和B型车之间的关系得出x的取值范围，根据题意列出利润与x的函数关系式，根据函数的增减性得出答案.
试题解析：（1）设平均增长率为x，根据题意得：
64（1+x）2=100
解得：x=0.25=25%或x=﹣2.25
四月份的销量为：100（1+25%）=125辆，
答：四月份的销量为125辆．
（2）设购进A型车x辆，则购进B型车辆，
根据题意得：2×≤x≤2.8×
解得：30≤x≤35．
利润W=（700﹣500）x+（1300﹣1000）=900+50x．
∵50＞0，∴W随着x的增大而增大．
当x=35时，不是整数，故不符合题意，
∴x=34，此时
=13．
答：为使利润最大，该商城应购进34辆A型车和13辆B型车．
智慧课堂密卷100分单元过关检测系列答案【题目】某校为进行危房改造，政府最近将在某校搭建板房，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3 ， 计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共100间．若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示：
板房规格 | 板材数量（m3） | 铝材数量（m3） |
甲型 | 40 | 30 |
乙型 | 60 | 20 |
请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．