题目内容

【题目】阅读下列材料:

解答“已知,且,试确定的取值范围”有如下解法:

解:∵

又∵

又∵

.  …… ①

同理,可得 .…… ②

①+②,得

的取值范围是

请按照上述方法,完成下列问题:

(1)已知,且x>3,y<1,则的取值范围是

(2)已知abm,且关于xy的方程组,求ab的取值范围(结果用含m的式子表示).

【答案】(1)2<x+y<6; ;

(2)6-m<a+b<3+2m

【解析】试题分析:(1)根据阅读材料所给的解题过程,分别求得xy的取值范围,然后再来求x+y的取值范围;

(2)先解方程组用含a的代数式表示出x,y,然后列出关于a的不等式组,求出a的取值范围,进而求出b 的取值范围,最后求a+b的取值范围;

(1) (1)∵xy=4,

∴x=y+4,

又∵x>2,

∴y+3>2,

∴y>1.

又∵y<1,

1<y<1,…①

同理得:3<x<5,…②

由①+②得1+3<y+x<1+5

∴x+y的取值范围是2<x+y<6

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