题目内容
12、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D=110
度．分析：先根据平行线的性质和AD=CD求出∠DAC与∠DCA都等于∠1的度数，再根据三角形内角和定理即可求出．
解答：解：∵梯形ABCD中，AB∥CD
∴∠DCA=∠CAB
∵AD=CD
∴∠DCA=∠DAC
又∵E、F分别是AB、BC的中点
∴EF∥AC，∠1=∠CAB=∠DCA=∠DAC=35°
在△ADC中，∠DCA=∠DAC=35°
∴∠D=180°-∠DCA-∠DAC
=180°-35°-35°
=110°
故应填110．
∴∠DCA=∠CAB
∵AD=CD
∴∠DCA=∠DAC
又∵E、F分别是AB、BC的中点
∴EF∥AC，∠1=∠CAB=∠DCA=∠DAC=35°
在△ADC中，∠DCA=∠DAC=35°
∴∠D=180°-∠DCA-∠DAC
=180°-35°-35°
=110°
故应填110．
点评：解答此题要用到以下概念：（1）三角形的内角和等于180°，（2）两直线平行，同位角相等．平行线的性质和三角形内角和定理是主要考查点．
练习册系列答案
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B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
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