题目内容
已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=
∠A，则此三角形
- A.一定是直角三角形
- B.-定有一个内角为45°
- C.一定是钝角三角形
- D.一定是锐角三角形
C
分析：利用三角形内角和定理，可得∠A+∠B+∠C=180°①，把已知∠B+∠C=∠A整体代入①，可得关于∠A的一元一次方程，求解即可．
解答：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=∠A，
∴∠A+∠A=180°，
∴∠A=120°，
∴△ABC是钝角三角形．
故选C．
点评：本题利用了三角形内角和定理、整体代入、解一元一次方程的知识．
分析：利用三角形内角和定理，可得∠A+∠B+∠C=180°①，把已知∠B+∠C=
∠A整体代入①，可得关于∠A的一元一次方程，求解即可．解答：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=
∠A，∴∠A+
∠A=180°，∴∠A=120°，
∴△ABC是钝角三角形．
故选C．
点评：本题利用了三角形内角和定理、整体代入、解一元一次方程的知识．
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标分别是A（1，2