题目内容
【题目】(12分)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题：
(1)求出每个颜料盒、每支水笔各多少元？
(2)若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？
(3)恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算．
【答案】(1) 每个颜料盒为18元，每支水笔为15元 ;(2)13 (3) 见解析
【解析】试题分析:(1)设每个颜料盒为x元,每支水笔为y元,然后列出方程组求解即可,
(2)设购买颜料盒a个,则水笔为(20－a)个,根据所用费用不超过340元列出不等式解决问题,
(3)设购买的数量为m个,列出函数解析式,分三种情况列式求出购买奖品件数,然后写出购买方法即可.
试题解析: (1)设每个颜料盒为x元,每支水笔为y元,
根据题意得:
,解得
,
答:每个颜料盒为18元,每支水笔为15元.
(2)设购买颜料盒a个,则水笔为(20－a)个,
由题意得:
18a＋15(20－a)≤340,解得a≤13
,
所以颜料盒至多购买13个.
(3)设购买的数量为m(m＞10)个,
由题意知,购买颜料盒的费用
关于m的函数关系式是
＝18×70%m,即
＝12.6m,
购买水笔的费用
＝15×10＋15×(m－10)×80%，即
＝30＋12m.
当
=
时,即12.6m＝12m＋30,解得m=50,
当
>
时,即12.6m>12m＋30,解得m>50,
当
<
时，即12.6m<12m＋30,解得m<50.
综上所述,当购买奖品超过10件但少于50件时,买颜料盒合算,当购买奖品等于50件时,买水笔和颜料盒钱数相同,当购买奖品超过50件时,买水笔合算.
