题目内容
【题目】已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1=-1，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……，an+1=-|an+n|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，an=-
（n+1），n是偶数时，an=-
，然后把n的值代入进行计算即可得解．
解：a1=-1，
a2=-|a1+1|=-|-1+1|=0，
a3=-|a2+2|=-|0+2|=-2，
a4=-|a3+3|=-|-2+3|=-1，
a5=-|a4+4|=-|-1+4|=-3，
…，
所以，n是奇数时，an=-（n+1），n是偶数时，an=-，
a2019=-（2019+1）=-1010，
故选：D．
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