题目内容
20、已知函数y=x2+px+q，且一元二次方程x2+qx+p=0的两根是-1和3．求p、q的值；
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，两根之和为-q，两根之积p，所以p、q的值可求．
解答：解：∵一元二次方程x2+qx+p=0的两根是-1和3，
根据一元二次方程根与系数的关系，得
-1+3=-q，（-1）×3=p，
解得，q=-2，p=-3．
根据一元二次方程根与系数的关系，得
-1+3=-q，（-1）×3=p，
解得，q=-2，p=-3．
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，已知一元二次方程的两根，利用两根之和，两根之积可以求出方程中的待定系数．
练习册系列答案
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