题目内容
【题目】图1是中华人民共和国国旗上的五角星.
（1）下面是探究五角星5个内角和过程，请完成填空.
解：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.( )
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.
∵∠A+∠AFG+∠AGF= °,( )
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.( )
（2）如图2 所示，若改变五角星的5个内角的度数，使它们均不相等，猜想这5个个内角的度数和，并证明.
【答案】（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；180；三角形内角和定理；等量代换；
（2）猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，证明见解析.
【解析】试题分析：（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和把五个角转化为一个三角形的内角的和，再根据三角形内角和定理解答即可；（2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D，再根据∠A+∠FG+∠AGF=180°，即可证得结论．
试题解析：
（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和； 180，三角形内角和定理；等量代换；
（2）猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
证明：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D,
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D,
∵∠A+∠FG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
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【题目】某校为宣传“义务教育均衡发展”相关政策，需要制作宣传单，现有甲、乙两家文化公司可供选择，制作该宣传单的收费标准如下：
甲文化公司：收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：
印制数x（张） | … | 50 | 100 | 150 | … |
收费y（元） | … | 7.5 | 15 | 22.5 | … |
乙文化公司：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张的部分，按照每张0.10元收费.
（1）根据表格中的数据，求甲文化公司收费y（元）与印制数x（张）之间的函数表达式.
（2）若该校准备在甲、乙两家公司共印刷400张宣传单，费用不超过65元，则在甲文化公司最少要印制多少张？
（3）宣传单发放后，深受家长们的喜爱，学校决定再加印b张，若在甲、乙文化公司中任选一家，应如何选择，费用较少？
