Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的图象与反比例函数的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点，过点A作轴于点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）若P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，直接写出点的坐标．

Answer 1

（1）一次函数解析式为y=x+3； （2）P坐标为（2,0）或（-8,0）

试题分析：解：（1）由图象知反比例函数的图象经过点A。则m=4.
所以点A坐标（1,4）。C坐标为（1,0）。把点A坐标代入直线y=kx+3.
解得k=1.则一次函数解析式为y=x+3。则点B坐标为（-3，0）
（2）依题意知，设P坐标为（x，0）则S△ABP=BP×AC==10
解得BP=5。因为B坐标为（-3,0）。则P坐标为（2,0）或（-8,0）
点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数和一次函数知识点的掌握。把A点坐标中m值求出为解题关键。