Question

已知关于x的不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＞3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：由不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＜-3得到k的取值，求得直线y=-kx+2的解析式，再根据一次函数的图象的性质得到直线与x轴的交点坐标．

解答：解：解关于x的不等式kx-2＞0，
移项得到；kx＞2，
而不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是：x＞3，
∴

2

k

=3，
解得：k=

2

3

，
∴直线y=-kx+2的解析式是：y=

2

3

x+2，
在这个式子中令y=0，
解得：x=3，
因而直线y=-kx+2与x轴的交点是（3，0）．

点评：考查了一次函数与一元一次不等式的知识，正确求出k的值是解决本题的关键，有一定难度，注意细心解答．