题目内容
△ABC∽△A′B′C，顶点A、B、C分别与A′、B′、C′对应，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC、AC、A′B′、A′C′的长度．
考点：相似三角形的性质
专题：
分析：根据相似三角的性质得出相似比，进而得出A′B′的长，即可分别得出BC、AC、A′C′的长度．
解答：解：∵△ABC∽△A′B′C，它们的周长分别为60cm和72cm，
∴两三角形相似之比为：60：72=5：6，
∵AB=15cm，
∴
=
，
∴A′B′=18（cm），
∵B′C′=24cm，
∴A′C′=72-18-24=30（cm），
∴
=
=
，
解得：BC=20（cm），AC=25（cm），
答：BC、AC、A′B′、A′C′的长度分别为：20cm，25cm，18cm，30cm．
∴两三角形相似之比为：60：72=5：6，
∵AB=15cm，
∴
| AB |
| A′B′ |
| 5 |
| 6 |
∴A′B′=18（cm），
∵B′C′=24cm，
∴A′C′=72-18-24=30（cm），
∴
| BC |
| B′C′ |
| AC |
| A′C′ |
| 5 |
| 6 |
解得：BC=20（cm），AC=25（cm），
答：BC、AC、A′B′、A′C′的长度分别为：20cm，25cm，18cm，30cm．
点评：此题主要考查了相似三角形的性质，得出三角形相似比是解题关键．
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