题目内容
如图所示,已知AB和CD是⊙O的直径,弦AE∥CD,求证:BD=DE.

答案:略
解析:
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证法 1:∵AE∥CD,∴![]() ![]() ∴∠ AOC=∠BOD,∴![]() ![]() ![]() ![]() 证法 2:连结AD,∵AE∥CD,∴∠EAD=∠ADC.∵OA=OD,∴∠ DAB=∠ADC.∴∠EAD=∠DAB,∴![]() ![]() 证法 3:连结BE.∵AB是直径,∴AE⊥BE.∵AE∥CD,∴CD⊥BE.∵ CD是直径,∴CD是BE的中垂线,∴BD=DE. |

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