题目内容
【题目】已知直线l1:y=x+n-2与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,2).
(1)求m,n的值;
(2)请结合图象直接写出不等式mx+n>x+n-2的解集.
【答案】(1) m=-1;(2) x<1.
【解析】试题分析:
(1)由题意把点P(1,2)代入两函数的解析式可得关于m、n的方程组,解方程组即可求得m、n的值;
(2)由图可知,不等式mx+n>x+n-2的解集即是函数图象中,直线l2在直线l1的上方部分图象所对应的自变量的取值范围,结合点P的坐标即可求得所求解集;
试题解析:
(1)∵直线l1:y=x+n-2与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,2),
∴ ,解得:
,
∴m的值为-1;
(2)由图可知,不等式mx+n>x+n-2的解集即是函数图象中,直线l2在直线l1的上方部分图象所对应的自变量的取值范围,
∵点P的坐标为(1,-2),
∴不等式mx+n>x+n-2的解集为: .
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