Question

【题目】（1）计算：（2﹣π）0﹣×+（）﹣1

（2）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，求∠1的度数．

Answer 1

【答案】(1)0；(2)36°.

【解析】

试题分析：（1）根据零指数幂的定义、二次根式的乘法法则、负整数指数幂的定义计算，即可得出结果；（2）首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB，然后根据平行线的性质可得答案．

试题解析：（1）根据任何不是0的零指数幂都是1，二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，能化简要化成最简根式或整式，负整数指数幂意义：，原式：（2﹣π）0﹣×+（）﹣1=1﹣+3=1﹣4+3=0；（2）∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠BAE=（5﹣2）×180°÷5=108°，∵AB=AE，∴∠AEB=∠ABE=（180°-108°）÷2=36°，∵l∥BE，∴∠1=∠AEB=36°．