题目内容
△ABC是直径为10cm的⊙O的内接等腰三角形,如果此等腰三角形的底边BC=8cm,则该△ABC的面积为( )A.8cm2
B.12cm2
C.12cm2或32cm2
D.8cm2或32cm2
【答案】分析:根据对称性分析BC的位置,分类讨论求解.
解答:解:当△ABC在圆心的同侧时,根据弦心距,弦的一半和半径构造的直角三角形中的勾股定理可得出高为2,故面积为8;
当△ABC不在圆心的同侧时,根据弦心距,弦的一半和半径构造的直角三角形中的勾股定理可得出高为8,故面积为32.
所以△ABC的面积为8cm2或32cm2.
故选D.
点评:主要考查了等腰三角形的性质和垂径定理.要会根据弦心距,弦的一半和半径构造的直角三角形中勾股定理求边长.
解答:解:当△ABC在圆心的同侧时,根据弦心距,弦的一半和半径构造的直角三角形中的勾股定理可得出高为2,故面积为8;
当△ABC不在圆心的同侧时,根据弦心距,弦的一半和半径构造的直角三角形中的勾股定理可得出高为8,故面积为32.
所以△ABC的面积为8cm2或32cm2.
故选D.
点评:主要考查了等腰三角形的性质和垂径定理.要会根据弦心距,弦的一半和半径构造的直角三角形中勾股定理求边长.
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