题目内容
【题目】阅读材料，请回答下列问题．
材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：
①（其中
为三角形的三边长，
为面积），而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”；
……②（其中
）
材料二：对于平方差公式：
公式逆用可得：
，例：
（1）若已知三角形的三边长分别为4，5，7，请分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试，写出推导过程．
【答案】（1）过程见解析，
；（2）可以，见解析
【解析】
（1）根据公式计算即可得出答案；
（2）根据完全平方公式和平方差公式推导即可得出答案．
解：（1）由公式①得
由②得
，故
．
（2）可以，过程如下：
由平方差公式，①中根号内的式子可化为
通分，得
由完全平方公式，得
由平方差公式，得
③
由
，得
代入③，得
所以
练习册系列答案
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，结果精确到0.1米）
