Question

11、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9×10⁰，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中101=1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十进制的数5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数

13

．

Answer 1

分析：根据二进制中的101=1×2²+0×2¹+1等于十进制的5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1等于十进制的23可得出二进制与十进制之间的关系，再把二进制中的1101写成已知中的形式，计算出得数即可得出十进制中的数．

解答：解：∵二进制中的101=1×2²+0×2¹+1=5，等于十进制的5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1=23，等于十进制的23，
∴二进制中的1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1=13，
∴二进制中的1101等于十进制中的数是13． 故本题答案为：.13．

点评：本题考查的是有理数的乘方，解答此题的关键是根据已知的数值找出十进制与二进制之间的换算关系，再进行换算．