题目内容

我们平常用的是十进制，如1967=1×10³+9×10²+6×10¹+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如二进制中111=1×2²+1×2¹+1相当于十进制中的7，11011=1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1相当于十进制中的27．
请你计算：
（1）二进制中的1011相当于十进制中的多少？
（2）二进制中的什么数相当于十进制中的8？

分析：（1）根据题意得出1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1，求出即可；
（2）根据8=2³，得出2³=1×2³+0×2²+0×2¹+0，即可得出答案．

解答：解：（1）1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1=11，
即二进制中的1011相当于十进制中的11；

（2）8=2³=0+0×2¹+0×2²+1×2³，
即二进制中的1000相当于十进制中的8．

点评：bnet考查了有理数的乘方，题目比较好，主要考查学生的理解能力、阅读能力和计算能力，有一点难．

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