题目内容
如图所示,在△ABC中,∠BAC=130°,若EM和FN分别垂直平分AB和AC,垂足分别为E,F,则∠MAN的度数为( )
A.50° | B.60° | C.70° | D.80° |
∵EM和FN分别垂直平分AB和AC,
∴MB=MA,NA=NC,∠B=∠MAE,∠C=∠NAC
在△ABC中,∠BAC=130°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-130°=50°
即∠MAE+∠NAC=50°,
则∠MAN=∠BAC-(∠MAE+∠NAC)=130°-50°=80°.
故选D
∴MB=MA,NA=NC,∠B=∠MAE,∠C=∠NAC
在△ABC中,∠BAC=130°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-130°=50°
即∠MAE+∠NAC=50°,
则∠MAN=∠BAC-(∠MAE+∠NAC)=130°-50°=80°.
故选D
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