题目内容
【题目】小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
次数 | 购买数量（件 | 购买总费用（元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）求A，B两种商品的单价；
（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
【答案】（1）A种商品的单价为20元，B种商品的单价为15元；(2) 当a=8时所花钱数最少，即购买A商品8件，B商品4件．
【解析】
（1）列二元一次方程组，用代入法或加减法解方程即可；
（2）将题目转化为一元一次不等式，利用一元一次不等式解即可．
解：（1）设
种商品的单价为
元，
种商品的单价为
元，根据题意可得：
，
解得：
，
答：种商品的单价为20元，种商品的单价为15元；
（2）设第三次购买商品种
件，则购买种商品
件，根据题意可得：
，
得：
，
当
时所花钱数最少，即购买商品8件，商品4件．
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