题目内容

【题目】如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点Ax轴上,点Cy轴上,A点坐标为(10, 0),C点坐标为(0, 6),将边BC折叠,使点B落在边OA上的点D处,求线段EA 的长.

【答案】

【解析】分析:由题意得BC=AO=10,AB=OC=6,由矩形的翻折可得,DC=BC=10,由勾股定理得DO的值,进而求出AD的值,设AE=x,d在直角三角形ADE中由勾股定理易求EA的值.

详解:∵A点坐标为(10, 0),C点坐标为(0, 6),

OA=10,OC=6,

由题意得:

AB=OC=6,CD=BC=AO=10,EAD=COD=90°,DE=BE,

RtCOD中,根据勾股定理得:

OD=

DA=OA﹣OD=2,

EA=x,则BE=6﹣x,ED=6﹣x,

RtEAD中,根据勾股定理得:

EA2+AD2=ED2

x2+22=(6﹣x)2

解得x=

EA的长为

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