题目内容
【题目】汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值为( )
A.
B.
C.3D.
【答案】B
【解析】
根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．
解：将四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y．
∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1＋S2＋S3＝10，∴S1＝8y＋x，S2＝4y＋x，S3＝x,
∴S1＋S2＋S3＝3x＋12y＝10x＋4y＝
,
∴S2＝x＋4y＝．
故选B.
练习册系列答案
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【题目】在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛． 并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级：A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差)，并制作了如下统计图表(部分信息未给出)：
等级 | 人数 |
A | m |
B | 20 |
C | n |
D | 10 |
请根据统计图表中的信息解答下列问题：
(1)这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生，统计图中a＝________，b＝________；
(2)若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？
(3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，求抽中一名男生和一名女生的概率．
