题目内容
【题目】某商场一种商品的进价为每件
元，售价为每件
元，每天可以销售
件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件
元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价
元，每天可多销售
件，
①每天要想获得
元的利润，每件应降价多少元？
②能不能一天获得
元的利润？请说明理由．
【答案】（1）两次下降的百分率为
；（2）①降价
元；②不能获得
元利润，理由详见解析
【解析】
（1）设两次降价的百分率为
，根据“商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件
元”，列出方程，即可求解；
（2）①设每件应降价x元，根据“每天要获得
元的利润”，列出方程，即可求解，②设每件降价元，假设一天获得元的利润，列出关于x的一元二次方程，利用根的判别式，可知，方程无解，进而即可得到结论．
（1）设两次降价的百分率为，
由题意得：
，即：
，
解得：
（舍）
答：两次下降的百分率为；
（2）由题意得：该商品每降价
元，每天可多销售
件
①设每件应降价x元，
由题意得：
，
解得：
，
∵要尽快减少库存，
∴
，
答：每件应降价3元；
②不能获得元利润，理由如下：
设每件降价元，
则
，
整理得：
，
∵
，
∴方程无解，
∴不能获得元利润．
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