Question

【题目】（1）某城市自今年6月调整出租车价格，新标准规定：出租车起步允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了24.5元；”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了36元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

（2）如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长．

Answer 1

【答案】（1）这种设这种出租车的起步价为13元，超过3千米后的每千米收费2.3元；（2）AG=．

【解析】

试题分析：（1）设这种出租车的起步价为x元，超过3千米后的每千米收费y元，根据题意列出两个二元一次方程，解方程求出x和y的值即可；

（2）根据勾股定理可得BD=5，由折叠的性质可得△ADG≌△A′DG，则A′D=AD=3，A′G=AG，则A′B=5﹣3=2，在Rt△A′BG中根据勾股定理求AG的即可．

解：（1）设这种出租车的起步价为x元，超过3千米后的每千米收费y元．

，

解得．

所以这种设这种出租车的起步价为13元，超过3千米后的每千米收费2.3元；

（2）解：在Rt△ABD中，BD===5，

由折叠的性质可得，△ADG≌△A′DG，

∴A′B=AD=3，A′G=AG，

∴A′B=BD﹣A′D=5﹣3=2，

设AG=x，则A′G=AG=x，BG=4﹣x，

在Rt△A′BG中，x2+22=（4﹣x）2，

解得x=，

即AG=．