题目内容
如果∠a和∠β互补，且∠a＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠a-90°；③
；④
．其中不正确的是
- A.①
- B.②
- C.③
- D.④
C
分析：根据互补的两个角的和等于180°，互余的两个角的和等于90°列式，然后整理对各小题分析判断即可得解．
解答：∠β的余角为：90°-∠β，故①小题正确；
∵∠a和∠β互补，
∴∠a+∠β=180°，
∴90°-∠β=90°-（180°-∠α）=∠α-90°，故②小题正确；
∵90°-∠β=
（∠a+∠β）-∠β=（∠a-∠β），故③错误，④正确；
综上所述，不正确的是③．
故选C．
点评：本题考查了余角与补角，是基础题，熟记余角与补角的概念，根据各小题的结论进行整理即可得解．
分析：根据互补的两个角的和等于180°，互余的两个角的和等于90°列式，然后整理对各小题分析判断即可得解．
解答：∠β的余角为：90°-∠β，故①小题正确；
∵∠a和∠β互补，
∴∠a+∠β=180°，
∴90°-∠β=90°-（180°-∠α）=∠α-90°，故②小题正确；
∵90°-∠β=
（∠a+∠β）-∠β=（∠a-∠β），故③错误，④正确；综上所述，不正确的是③．
故选C．
点评：本题考查了余角与补角，是基础题，熟记余角与补角的概念，根据各小题的结论进行整理即可得解．
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