Question

下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；②函数y=

3

x

中，y随x的增大而减小；③

x 2

与

x2+1

都是最简二次根式；④“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题．其中，不正确的命题个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根据命题的相关概念，结合平行线的判断，反比例函数的性质，最简二次根式的概念，找出真命题、假命题的个数．

解答：解：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行或相交；故①错误
②函数y=

3

x

中，在同一象限内，y随x的增大而减小；故②错误
③

x 2

与

x2+1

中，

x 2

不是最简二次根式；故③错误
④逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”，④正确．
有三个命题不正确，故选C．

点评：解答此题要知道命题的相关概念：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．