题目内容
【题目】下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程.
已知： 
.
求作： 
边上的高
作法：如图，
(1)分别以点
和点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
， 
两点；
(2)作直线
，交
于点
；
(3)以
为圆心， 
为半径⊙O,与CB的延长线交于点D，连接AD，线段AD即为所作的高.
请回答；该尺规作图的依据是___________________________________________________
【答案】①到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；②直径所对的圆周角是直角；③两点确定一条直线.
【解析】由（1）（2）（3）可得OA=OC=OD，所以A、D、C在以O为圆心，AC为直径的圆上，根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADC=90°，即AD为BC边上的高.
故答案为：①到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；②直径所对的圆周角是直角；③两点确定一条直线.
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