题目内容
如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．分析：设∠AOC=x，则∠AOB=90゜-x，∠AOD=180゜-x，根据∠DOC=∠BOC，列方程求出x的值即可．
解答：解：设∠AOC=x，则∠AOB=90゜-x，∠AOD=180゜-x，
∴180°-x-x=x-（90°-x），
解得：x=67.5°，
即∠AOC等于67.5゜．
∴180°-x-x=x-（90°-x），
解得：x=67.5°，
即∠AOC等于67.5゜．
点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
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15、如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，做法如下：
如图，△AOB和△BCD都是等边三角形，点A、C在函数
如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．