Question

已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8，则kb的值为

-24或-48

．

Answer 1

分析：根据一次函数的性质，分k＞0和k＜0时两种情况讨论求解．

解答：解：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，
∴当x=0时，y=-4，当x=2时，y=8，
代入一次函数解析式y=kx+b得：

b=-4 2k+b=8

，
解得

k=6 b=-4

，
∴kb=6×（-4）=-24；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，
∴当x=0时，y=8，当x=2时，y=-4，
代入一次函数解析式y=kx+b得：

b=8 2k+b=-4

，
解得

k=-6 b=8

，
∴kb=-6×8=-48．
所以kb的值为-24或-48．
故答案是：-24或-48．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式．本题要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论，有一定难度．